什么是增根,举个简单的例子或定义（增根是什么意思）

什么是增根,举个简单的例子或定义？

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。

增根出现在用方程求解实际问题中，不满足题目条件的就是增根。

增根也出现在分式方程里面，我们都知道分数的分母是不能为零的数，当我们解分式方程的时候，如果解出来一个根使得分母为零，那这个根就是增根。

增根是什么意思？

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。

一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。

若整式方程的根使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。

增根是什么意思？

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。

一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。

若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。

方程式的增根是什么意思？

增根

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.

如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.

增根的产生

增根是在将方程式进行变形之后产生的情况,其实最严格的变形是不会产生增根的,因为定义域不发生变化,但一般情况下,方程在经过变形之后定义域发生了变化.如：

(x+1)/(x-1)=0的定义域是x≠1,经过变形后得到的方程是(x+1)(x-1)=0,这个时候就将定义域扩大到了R,这就是造成增根的根本原因.

简单地说,定义域的变化造成方程根的变化,计算过程将定义域扩大的话就造成增根,计算过程将定义域缩小的话就造成失根；不改变定义域的话根的情况就不会有变化.