实对称矩阵什么意思（实对称是什么意思）
时间：2023-11-09 21:41:31来源：实对称矩阵什么意思？
实对称矩阵：
如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身,即A=AT，则称A为实对称矩阵。
它有一些性质:实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交(必线性无关)。
实对称矩阵属于ni重特征值的线性无关的特征向量恰有ni个。
n阶实对称矩阵恰有n个线性无关的特征向量,进而有n个单位正交的特征向量。
实对称是什么意思？
实对称矩阵是指元素为实数的对称矩阵，除了一般矩阵具有的性质之外，实对称矩阵还有着一些特殊的性质，而这些特殊的性质往往会成为考试当中的考点。
具体来说，实对称矩阵有三条特殊的性质：
1)实对称矩阵的特征值为实数，这是与非实对称矩阵的第一个不同之处，因为，非实对称矩阵的特征值有可能是虚数;
2)实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交，而非实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量只是线性无关，不一定正交;
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